Question

Нагрузка на бедренную кость, составляющая 1800 Н, при сжатии вызывает относительную деформацию 3*10^-4. Найдите эффективную площадь поперечного сечения кости, если её модуль упругости равен 23*10^9 Па.

Answer 1

Дано:
F = 1800 Н
ε = 3*10⁻⁴
E = 23*10⁹ Па
______________
S - ?

По закону Гука механическое напряжение:
σ = ε*E                (1)
Но, по определению, механическое напряжение:
σ = F/S                (2)

Приравняем (1) и (2)
ε*E =  F/S  
S = F /  (ε*E) = 1800 / (3*10⁻⁴ * 23*10⁹  ) ≈ 260*10⁻⁶ м²    или  260 мм²

  

Answer 2

Расчет эффективной площади поперечного сечения кости

Для расчета эффективной площади поперечного сечения кости, необходимо использовать формулу для относительной деформации:

ε = F / (A * E)

где: - ε - относительная деформация - F - нагрузка на кость - A - эффективная площадь поперечного сечения кости - E - модуль упругости кости

Известно, что нагрузка на бедренную кость составляет 1800 Н, а относительная деформация равна 3 * 10^-4. Модуль упругости кости равен 23 * 10^9 Па.

Подставим известные значения в формулу и найдем эффективную площадь поперечного сечения кости:

3 * 10^-4 = 1800 / (A * 23 * 10^9)

Решая уравнение относительно A, получаем:

A = 1800 / (3 * 10^-4 * 23 * 10^9)

Выполняя вычисления, получаем:

A ≈ 0.2609 м^2

Таким образом, эффективная площадь поперечного сечения кости составляет примерно 0.2609 м^2.