Question

Как решить дано уравнения движения тела х=4+5t+4t2 найдите импульс тела массой 3кг за 8с движения

Answer 1

Формула перемещения для материальной точки: х = х0 (начальная) + U0 х t + at^2 \ 2
Если непонятно, то отрезок на координатной прямой (длина) равна конечной точке - начальной, тело из одной точки Х0 перешло в Х
Подставляешь свои числа, и получаешь что х0 = 4, начальная скорость 5м\с, ускорение = 8 (в знаменателе же два, в формуле).
Изменение импульса = P-P0
mu - mu(конечная) = 3(U конечная - U начальная)
начальную скорость нашли (=4м\с) а конечная будет u начальная + at = 69м\с
дельта импульс = 3 х (69-4) = 195  кг\  м\с

Answer 2

Для решения данного уравнения движения тела x = 4 + 5t + 4t^2 и нахождения импульса тела массой 3 кг за 8 секунд движения, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найти скорость тела

Для этого нужно взять производную уравнения движения по времени t. Производная от x по t даст нам скорость тела v(t). В данном случае, уравнение движения x = 4 + 5t + 4t^2 примет вид:

x = 4 + 5t + 4t^2 v(t) = dx/dt = d(4 + 5t + 4t^2)/dt

Шаг 2: Найти импульс тела

Импульс тела p можно найти, умножив массу тела m на его скорость v(t). В данном случае, масса тела равна 3 кг, а скорость v(t) будет зависеть от времени t.

p = m * v(t)

Шаг 3: Найти импульс тела за 8 секунд движения

Для этого нужно подставить значение времени t = 8 секунд в уравнение для скорости v(t), а затем вычислить импульс тела p.

Теперь давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найти скорость тела

Возьмем производную уравнения движения по времени t:

v(t) = d(4 + 5t + 4t^2)/dt

Вычислим производную:

v(t) = 5 + 8t

Шаг 2: Найти импульс тела

Умножим массу тела m = 3 кг на скорость v(t):

p = m * v(t) p = 3 * (5 + 8t) p = 15 + 24t

Шаг 3: Найти импульс тела за 8 секунд движения

Подставим значение времени t = 8 секунд в уравнение для скорости v(t):

v(8) = 5 + 8 * 8 v(8) = 5 + 64 v(8) = 69

Теперь вычислим импульс тела p за 8 секунд движения:

p = 15 + 24 * 8 p = 15 + 192 p = 207

Таким образом, импульс тела массой 3 кг за 8 секунд движения составляет 207 кг·м/с.