Question

тело на пружине совершает колебания с амплитудой 0.2 м. жесткость пружины 40 Н/м. чему равна кинетическая энергия тела в момент прохождении точки равновесия?

Answer 1

При прохождения точки через начальное положение равновесия кинетическая энергия максимальна. Запишем форму кинетической пружины через жёсткость и амплитуду ⇒

$E_{k}= \frac{k*A^{2}}{2}$, A-амплитуда колебаний (м), k-жёсткость пружины (Н/м).

Отаётся только подставить и вычислить  ⇒  $E_{k}= \frac{40*0,2^{2}}{2} = 0,8$ (Дж).

Ответ: $E_{k}= 0,8$ Дж.

Answer 2

Колебания тела на пружине

Когда тело находится в точке равновесия, его кинетическая энергия равна нулю, так как оно не движется. Однако, в момент прохождения точки равновесия, кинетическая энергия тела будет максимальной.

Расчет кинетической энергии

Для расчета кинетической энергии тела в момент прохождения точки равновесия, мы можем использовать формулу:

Кинетическая энергия (K) = (1/2) * m * v^2

где: - K - кинетическая энергия - m - масса тела - v - скорость тела

Расчет скорости тела

Для расчета скорости тела в момент прохождения точки равновесия, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, потенциальная энергия пружины будет полностью преобразована в кинетическую энергию тела.

Потенциальная энергия пружины (U) = (1/2) * k * x^2

где: - U - потенциальная энергия пружины - k - жесткость пружины - x - амплитуда колебаний тела

Поскольку в момент прохождения точки равновесия, потенциальная энергия пружины полностью преобразуется в кинетическую энергию тела, мы можем записать:

Кинетическая энергия (K) = Потенциальная энергия пружины (U)

Подстановка значений

Дано: - Амплитуда колебаний тела (x) = 0.2 м - Жесткость пружины (k) = 40 Н/м

Подставим эти значения в формулу для потенциальной энергии пружины:

Потенциальная энергия пружины (U) = (1/2) * k * x^2

Потенциальная энергия пружины (U) = (1/2) * 40 Н/м * (0.2 м)^2

Потенциальная энергия пружины (U) = 0.8 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент прохождения точки равновесия составляет 0.8 Дж.