Question

Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 15км/ч. Средняя скорость велосипедиста равна 20км/ч. С какой скоростю он ехал оставшуюся часть пути?

Answer 1

Такие задачи проще всего решать " в слонах" - без составления больших уравнений с дробями.
В условии даны скорости, найти нужно скорость - поэтому путь в данной задаче можно положить любым удобным для расчета числом - в данной задаче очень удобное число для расчетов 180 км. Тогда треть пути 60 км. Весь путь пройден за 180/20= 9 часов.
Первая треть пути за 60/15= 4 часа.
Оставшиеся две трети пути 120 км за пять часов. Скорость на этом участке 120/5 = 24 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

- \( d \) - общее расстояние (путь), который велосипедист должен преодолеть. - \( t \) - общее время в пути.

По условию задачи известно, что первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, что можно выразить формулой для времени этого участка пути:

\[ t_1 = \frac{d}{3 \cdot 15} \]

Также известно, что средняя скорость велосипедиста равна 20 км/ч, что можно выразить формулой для времени всего пути:

\[ t = \frac{d}{20} \]

Теперь, чтобы найти оставшуюся часть пути (два третьих), мы можем воспользоваться следующим:

\[ t_2 = t - t_1 \]

Теперь подставим значения:

\[ t_2 = \frac{d}{20} - \frac{d}{3 \cdot 15} \]

Общий знаменатель для удобства выражения:

\[ t_2 = \frac{3d}{60} - \frac{4d}{60} = \frac{-d}{60} \]

Теперь, чтобы найти скорость, мы можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

\[ \text{Скорость} = \frac{d}{t_2} = \frac{d}{\frac{-d}{60}} = -60 \, \text{км/ч} \]

Отрицательный знак означает, что велосипедист движется в обратном направлении. Таким образом, оставшуюся часть пути он проехал со скоростью 60 км/ч в обратном направлении.