Question

Эскалатор метро опускает человека, который идет по нему вниз, за 2 мин. Если человек будет идти втрое быстрее, то эскалатор его опустит за 1 мин. За какое время опустится человек, стоящий на эскалаторе? как решить задачу

Answer 1

Vч- скорость человека
Vэ - скорость эскалатора
L- длина эскалатора

L=v*t
L=(Vч+Vэ)*(2*60)
L=(3*Vч+Vэ)*(1*60)
60*Vч=60*Vэ
Vч=Vэ

Тогда:
2* Vэ ~ 2 мин
4* Vэ ~ 1 мин

Тогда:
1*Vэ ~ 4 мин

Answer 2

Предположим, что скорость движения эскалатора составляет V скорость человека, и время, которое требуется эскалатору, чтобы опустить человека, составляет Т.

Из условия задачи, мы знаем, что если человек идет по эскалатору вниз со скоростью V, то время, за которое он опустится, составляет 2 минуты.

Таким образом, скорость движения человека вместе с эскалатором составляет (V + V) = 2V, и время, за которое он опустится, составляет T.

Если человек идет втрое быстрее, то его скорость будет 3V, и время, за которое он опустится, составляет 1 минуту.

Мы можем сформулировать уравнение на основе этих данных:

2V * T = 1 3V * T = T

Разделив оба уравнения на T, мы получим:

2V = 1/T 3V = 1

Решим второе уравнение относительно V:

V = 1/3

Подставим это значение в первое уравнение:

2 * (1/3) * T = 1 2/3 * T = 1 T = 3/2

Таким образом, время, за которое человек опустится, стоя на эскалаторе, составляет 3/2 минуты или 1 минуту 30 секунд.