Question

Решите систему уравнений графическим методом 3x+y=7 2x-y=3

Answer 1

На одной координатной прямой строим графики этих уравнений:
1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства:
y=7-3x
Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1
Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции
2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое:
y=2x-3 
Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции
3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом
Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1
Ответ: x=2, y=1
График прикреплён.

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений графическим методом. Сначала представим уравнения в виде \(y = f(x)\) для удобства построения графиков:

1. \(3x + y = 7\) перепишем в виде \(y = -3x + 7\). 2. \(2x - y = 3\) перепишем в виде \(y = 2x - 3\).

Теперь мы можем построить графики этих двух линий на координатной плоскости и определить точку их пересечения, которая будет решением системы.

Первое уравнение (\(y = -3x + 7\)) имеет y-пересечение при \(y = 7\) и наклон -3 (коэффициент перед x). Второе уравнение (\(y = 2x - 3\)) имеет y-пересечение при \(y = -3\) и наклон 2.

Теперь построим графики этих линий и найдем их пересечение:

\[ \text{Первое уравнение: } y = -3x + 7 \] \[ \text{Второе уравнение: } y = 2x - 3 \]

Теперь найдем точку пересечения этих двух линий, которая будет решением системы уравнений. По графику мы видим, что эта точка примерно равна (2, 1).

Таким образом, решение системы уравнений \[ \begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \] графическим методом: \(x = 2, \ y = 1\).