Question

Уравнение координат материальной точки х=-2+t и y=3+2t. Напишите уравнение траектории y=y(x) этой точки и постройте график этой траектории в координатах y=y(x).Определите скорость точки . Все величины выражены в СИ. С объяснением , если можно .

Answer 1

2y+3t=5t
3t-2y=1y
5t+1y=6ty

Answer 2

Для нахождения уравнения траектории материальной точки, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений координат x и y точки.

Уравнение координат x материальной точки задано как x = -2 + t, где t - время.

Уравнение координат y материальной точки задано как y = 3 + 2t.

Чтобы получить уравнение траектории y(x) этой точки, мы можем выразить t из уравнения x и подставить его в уравнение y. Давайте это сделаем:

Из уравнения x = -2 + t, мы можем выразить t: t = x + 2.

Подставляем t в уравнение y = 3 + 2t: y = 3 + 2(x + 2).

Раскрываем скобки: y = 3 + 2x + 4.

Упрощаем выражение: y = 2x + 7.

Таким образом, уравнение траектории этой точки y(x) равно y = 2x + 7.

Построение графика траектории

Для построения графика траектории y(x) материальной точки, мы можем использовать координатную плоскость, где ось x представляет значения x, а ось y представляет значения y.

Подставим различные значения x в уравнение y = 2x + 7 и построим соответствующие точки на координатной плоскости. Объединив эти точки, мы получим график траектории.

Скорость точки

Скорость материальной точки можно определить как производную ее координаты по времени. В данном случае, у нас есть уравнения координат x и y точки, поэтому мы можем найти скорость, взяв производные этих уравнений по времени.

Уравнение координат x: x = -2 + t. Производная x по t: dx/dt = 1.

Уравнение координат y: y = 3 + 2t. Производная y по t: dy/dt = 2.

Таким образом, скорость точки равна dx/dt = 1 по оси x и dy/dt = 2 по оси y.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.