Question

Два тела массами m1 = 2 кг и m2 = 4 кг движутся по прямой навстречу друг другу со скоростями V1 = 2 м/с и V2 = 1 м/с соответственно. Найдите изменение внутренней энергии этих тел при их абсолютно неупругом центральном ударе.

Answer 1

Тела имеют одинаковые значения импульсов mV=4кг*м/с, но противоположные направления, значит суммарный импульс равен нулю.
По закону сохранения импульса после удара суммарный импульс тоже будет равен нулю, а т.к. удар был абсолютно неупругий центральный, то они слиплись и то скорость будет равна нулю.

Значит, полностью вся кинетическая энергия при ударе перейдет во внутреннюю (тепло).

Кинетическая энергия до удара:
E=m1*V1²/2+m2*V2²/2=2*2*2/2+4/2=6(Дж)

Ответ: внутренняя энергия тел увеличится на 6 Дж

Answer 2

Изменение внутренней энергии тел при абсолютно неупругом центральном ударе можно найти по формуле:

ΔU = -(m1 * V1 + m2 * V2) / (m1 + m2)

где ΔU - изменение внутренней энергии, m1 и m2 - массы тел, V1 и V2 - их скорости соответственно.

Подставляя значения из условия задачи, получим:

ΔU = -((2 кг * 2 м/с) + (4 кг * 1 м/с)) / (2 кг + 4 кг) = -(4 кг*м/с + 4 кг*м/с) / 6 кг = -(8 кг*м/с) / 6 кг = -1.33 кг*м/с

Таким образом, изменение внутренней энергии этих тел при абсолютно неупругом центральном ударе составляет -1.33 кг*м/с.