Question

1. На сторонах BCи CD параллелограммы ABCD отмечены точки К и Е так, что ВК=КС, СЕ:ЕD= 2:3. Выразите векторы АК, АЕ, КЕ через векторы а=АВ и и=AD2. В трапеции АВСD угол А=60 градусов, угол D=45градусам, боковые стороны 10 и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднею линию трапеции

Answer 1

2. Проведи высоту ВН и СК. В и С вершины трапеции. 
Рассмотрим треуг АНВ: угол А=60 значит угол АВН=30градусов. Против угла в 30 лежит катет в 2р меньше гипотенузы. Т.обр АН=5.
Рассмотрим треуг СКD: это равнобедренный прямоуг треугольник, 180-45-90=45градусов. По теореме Пифагора найдем КD=СК(тк равноб треуг) Обозначим эти стороны за их.Получается: (2х)в квадрате=(12)в квадрате  4Х2=144 Х=6 КD=6
Значит сторона АD=6+5+8=19 
Средняя линия-это линия в 2р меньше нижнего основания. Ср линия=19:2=9.5

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением этих задач по геометрии.

1. Пусть точка F - середина стороны BC параллелограмма ABCD. Тогда вектор AF = 1/2 AB + 1/2 AD = 1/2 a + 1/2 b. Так как ВК = КС, то точка К - также середина стороны BC, и вектор AK = AF = 1/2 a + 1/2 b. Так как СЕ:ЕD = 2:3, то точка Е делит сторону CD в отношении 2:3, и вектор AE = 2/5 AD + 2/5 AB = 2/5 a + 2/5 b. Вектор КЕ = AE - AK = 2/5 a + 2/5 b - 1/2 a - 1/2 b = -1/10 a - 1/10 b.

2. Пусть точка Е - середина стороны АВ трапеции АВСD, а точка F - середина стороны CD. Тогда EF - средняя линия трапеции, и ее длина равна полусумме оснований: EF = 1/2 (AB + CD). По теореме синусов, можно найти длину большего основания CD: CD = 12 * sin(60°) / sin(45°) = 12 * √3 / √2 ≈ 12.12 см. Тогда EF = 1/2 (8 + 12.12) = 10.06 см.Ответь+подробно.+1.+На+сторонах+BCи+CD+параллелограммы+ABCD+отмечены+точки+К+и+Е+так,+что+ВК=КС,+СЕ:ЕD=+2:3.+Выразите+векторы+АК,+АЕ,+КЕ+через+векторы+а=АВ+и+и=AD2.+В+трапеции+АВСD+угол+А=60+градусов,+угол+D=45градусам,+боковые+стороны+10+и+12см,+а+меньшее+основание+8см.+Найдите+среднею+линию+трапеции