Question

C высоты 50 м бросают вниз камень со скоростью 20 м/ с. С земли бросают камень со скоростью 10 м/ с. Через какое время они встретяться и на какой высоте. Помогите пожалуйста???

Answer 1

Камни приближаются друг к другу со скоростью v = v1 + v2

тогда время встречи t = H/v = H/(v1 + v2) ≈ 1.66 c

уравнение координаты для шара, который бросают с земли:

h = v2 t - (g t²)/2 ≈ 2.71 м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения для каждого камня.

Пусть t - время, прошедшее с момента бросания камня (в секундах). Для камня, брошенного с высоты 50 метров, уравнение движения будет выглядеть следующим образом:

h_1 = 50 - (1/2) * g * t^2, где h_1 - высота падения камня с высоты 50 метров, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

Для камня, брошенного с земли, уравнение движения будет выглядеть так:

h_2 = 0 + 10 * t + (1/2) * g * t^2, где h_2 - высота поднятия камня с земли.

Мы хотим найти время и высоту, на которой они встретятся, то есть h_1 = h_2.

Подставим уравнения движения вместе и приравняем их:

50 - (1/2) * g * t^2 = 10 * t + (1/2) * g * t^2.

Перенесем все слагаемые с t на одну сторону уравнения и упростим:

(1/2) * g * t^2 + 10 * t - 50 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение относительно t.

Можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac, для нахождения корней уравнения. a = (1/2) * g = 0,5 * 9,8 = 4,9. b = 10. c = -50.

D = 10^2 - 4 * 4,9 * (-50) = 100 + 980 = 1080.

Найдем корни уравнения:

t_1 = (-10 + sqrt(1080)) / 2 * 4,9 ≈ (-10 + 32,86) / 9,8 ≈ 22,86 / 9,8 ≈ 2,34 секунды.

t_2 = (-10 - sqrt(1080)) / 2 * 4,9 ≈ (-10 - 32,86) / 9,8 ≈ -42,86 / 9,8 ≈ -4,38 секунды.

Так как время не может быть отрицательным, то отбрасываем t_2.

Значит, камни встретятся через примерно 2,34 секунды.

Теперь найдем высоту, на которой они встретятся.

Подставим найденное значение времени в любое из уравнений движения, например, в уравнение для камня, брошенного с высоты 50 м:

h_1 = 50 - (1/2) * g * t^2 ≈ 50 - (1/2) * 9,8 * (2,34)^2 ≈ 50 - (1/2) * 9,8 * 5,4756 ≈ 50 - 133,89328 ≈ -83,89328 метров.

Получается, что камни встретятся на высоте примерно -83,89 метров. Отрицательное значение означает, что встреча произойдет ниже земли. Стоит отметить, что данное значение не имеет физического смысла, так как невозможно встречаться ниже поверхности земли.

Следовательно, камни никогда не встретятся.