Question

Три потребителя с сопротивлениями 10;15 и 30 Ом соединены параллельно. Определите сопротивление участка цепи, включающего потребителей.

Answer 1

Если я правильно понял задачу, то
R=R1*R2*R3/R2*R3+R1*R3+R1*R2
R=10*15*30/15*30+10*30+10*15=5Ом

Answer 2

Когда потребители соединены параллельно, их общее сопротивление можно рассчитать по формуле для параллельных сопротивлений:

\[ \frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

где \(R_\text{общ}\) - общее сопротивление, а \(R_1\), \(R_2\), и \(R_3\) - сопротивления отдельных потребителей.

В данном случае:

\[ \frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{10\ \Omega} + \frac{1}{15\ \Omega} + \frac{1}{30\ \Omega} \]

Для удобства расчетов можно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет 30:

\[ \frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} + \frac{1}{30} \]

Суммируем числители:

\[ \frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{6}{30} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{5} \]

Теперь находим общее сопротивление \(R_\text{общ}\) путем инвертирования:

\[ R_\text{общ} = 5\ \Omega \]

Таким образом, общее сопротивление участка цепи, включающего этих трех потребителей, равно 5 Ом.