Question

Найти давление воздуха при температуре 27 градусов цельсия, если он занимает объем 80 л, а его масса 1 кг

Answer 1

P*V*M=m*R*T
P=m*R*T/V*M=1*8,31*300/80*10^-3*29*10^-3=1,07*10^6 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество молекул газа (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура газа в кельвинах.

Мы можем использовать выражение \(n = m/M\), где: - \(m\) - масса газа, - \(M\) - молярная масса газа.

В данном случае масса \(m = 1\) кг, а молярная масса \(M\) зависит от конкретного газа. Для воздуха примерно \(M \approx 0.029\) кг/моль.

Теперь мы можем переписать уравнение в следующей форме:

\[PV = \frac{m}{M}RT\]

Решим это уравнение для давления \(P\):

\[P = \frac{m}{MV}RT\]

Подставим известные значения:

\[P = \frac{(1\ \text{кг})}{(0.029\ \text{кг/моль})(80\ \text{л})}(8.314\ \text{Дж/(моль·К)})(273.15 + 27\ \text{К})\]

Выполним вычисления:

\[P \approx \frac{1}{2.32} \times (8.314 \times 300.15)\]

\[P \approx \frac{1}{2.32} \times 2494.49\]

\[P \approx 1076.65\ \text{Па}\]

Таким образом, давление воздуха при температуре 27 градусов Цельсия и объеме 80 л, при условии, что его масса составляет 1 кг, составляет примерно 1076.65 Па.