Question

Помогите решить СРОЧНО! (5√3+√27):√3 (√3-1)²+(√3+1)² √20×√5 √12:√27 √3,9+√8 √1,1+√17

Answer 1

Т.к. на моём ноутбуке нет знака корня, я буду писать №
1. (5№3+№27):№3
№27 = №9*3 = 3№3 => 5№3 + 3№3 = 8№3;
8№3 : №3 = 8
2. (№3-1)^2 + (№3+1)^2
(раскрываем по формуле) (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
3 - 2№3 +1 + 3 + 2№2 +1 = 3+1+3+1=8
3. №100 = 10
4. №12/№27
сокращаем 12 и 27 на 3. Получается: №4/№9 = 2/3

А дальше...там точно такие цифры?
Просто, если из №8 можно выбить одно число и получится 2№2, то из второго нельзя извлечь корень. Хотя, может быть я просто слишком загинаю - уже давно обычные способы решения вылетели из головы)
Не один год прошёл)

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением:

(5√3 + √27) / √3 + (√3 - 1)² + (√3 + 1)² + √20 × √5 + √12 / √27 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

1. Начнем с разложения корней: - √27 = √(9 × 3) = 3√3 - √20 = √(4 × 5) = 2√5 - √12 = √(4 × 3) = 2√3 - √27 = √(9 × 3) = 3√3

2. Заменяем эти значения в исходном выражении: (5√3 + 3√3) / √3 + (√3 - 1)² + (√3 + 1)² + 2√5 + 2√3 / 3√3 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

3. Упрощаем числовые значения: (8√3) / √3 + (√3 - 1)² + (√3 + 1)² + 2√5 + 2√3 / 3√3 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

4. Сокращаем корень и упрощаем выражение: 8 + (√3 - 1)² + (√3 + 1)² + 2√5 + 2√3 / 3 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

5. Развернем квадратные скобки: 8 + (3 - 2√3 + 1) + (3 + 2√3 + 1) + 2√5 + 2√3 / 3 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

6. Сгруппируем подобные термины: 8 + 5 + 2√5 + 2√3 / 3 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

7. Упростим выражение: 13 + 2√5 + 2√3 / 3 + √3,9 + √8 + √1,1 + √17

Это окончательный ответ. Если вам нужно дополнительное уточнение или объяснение какого-то шага, дайте знать!