Question

При замораживании некоторой массы m воды объем получившегося льда оказался на V=1 см кубический больше объема воды. Определите m. Плотность льда 900кг/м кубический , плотность воды 1000 кг/м кубический

Answer 1

M воды =V воды *1000 (1)
m льда = V льда * 900  
V льда = V воды +1*10^-6 м3,отсюда m льда = (V воды+1*10^-6)*900 (2)
Масса при изменении агр. сост. не изменяется ,отсюда m воды/m льда=1
Поделим (1) на (2):
1=(1000*V воды)/(900*V воды+0.0009)
900+(0.0009)/V воды=1000
V воды = 0.0009/100=9 * 10^-6 м3
m воды = Плотность*Объем=1000*9*10^-6=9*10^-3=0.009 кг=9 г

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение плотности:

Плотность (ρ) = Масса (m) / Объем (V)

Плотность льда (ρ_льда) составляет 900 кг/м³, а плотность воды (ρ_воды) составляет 1000 кг/м³.

На самом деле, когда вода замерзает, ее объем увеличивается на примерно 9%.

В данной задаче, объем льда (V_льда) оказался на 1 см³ больше объема воды (V_воды).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

V_льда = V_воды + 1 см³

Поскольку объем равен площади умноженной на высоту, мы можем записать уравнение следующим образом:

S_льда * h_льда = S_воды * h_воды + 1 см³

Где S_льда и S_воды - это площади поверхностей льда и воды соответственно, а h_льда и h_воды - высоты льда и воды соответственно.

Так как лед и вода находятся в одном и том же сосуде, их площади поверхности одинаковы. Мы можем записать уравнение следующим образом:

S_льда = S_воды

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

S_льда * h_льда = S_льда * h_воды + 1 см³

h_льда = h_воды + 1 см³ / S_льда

Так как плотность равна массе, деленной на объем, мы можем записать уравнение для массы следующим образом:

m_льда = ρ_льда * V_льда

m_воды = ρ_воды * V_воды

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

m_льда = ρ_льда * (S_льда * h_льда)

m_воды = ρ_воды * (S_воды * h_воды)

Так как S_льда = S_воды, мы можем записать уравнение для массы следующим образом:

m_льда = ρ_льда * (S_воды * h_воды + 1 см³ / S_льда)

m_воды = ρ_воды * (S_воды * h_воды)

Теперь мы можем решить это уравнение для m_льда:

m_льда = ρ_льда * (S_воды * h_воды + 1 см³ / S_льда) = 900 кг/м³ * (S_воды * h_воды + 0.000001 м³ / S_льда)

Таким образом, для определения значения массы m, нам не хватает информации о площади поверхности S_воды и высоте h_воды. Если у нас есть дополнительная информация о них, мы можем использовать представленные уравнения для расчета массы m воды.