Question

Юноша, проводив родственников на поезд, пошёл к хвостовому вагону сос коростью 0,5 м/с. Через полторы минуты после ухода юноши поезд начал отходить от станции с ускорением 0,2 м/с2. В этот момент юноша вспомнил, что он не оставил отъезжающим билеты. Он побежал за поездом с постоянной скоростью 5 м/с, пытаясь догнать вагон, в котором ехали его родственники. Сможе ли юноша передать билеты отъезжающим?

Answer 1

 Вот ответы в коментариях  2 продолжение 1

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить расстояние, которое пройдет поезд и юноша за некоторое время.

Первый этап:

Скорость юноши составляет 0,5 м/с. Мы знаем, что за полторы минуты (или 90 секунд) он двигался со скоростью 0,5 м/с. Чтобы определить расстояние, пройденное юношей за это время, мы можем использовать формулу:

расстояние = скорость * время

расстояние = 0,5 м/с * 90 с = 45 м

Второй этап:

Поезд начал отходить от станции со скоростью 0,2 м/с². Юноша решил побежать за поездом со скоростью 5 м/с. Мы должны определить, сколько времени понадобится юноше, чтобы догнать поезд.

Мы можем использовать уравнение движения:

расстояние = начальная скорость * время + (ускорение * время²) / 2

Так как юноша бежит со скоростью 5 м/с, а его участие в движении начинается после 90 секунд, начальная скорость равна 0.

Также нам известно, что ускорение поезда равно 0,2 м/с², а расстояние, которое поезд пройдет, должно быть таким же, как и первое расстояние (45 м).

Итак, нам нужно найти значение времени. Подставим известные значения в уравнение:

45 м = 0 м/с * время + (0,2 м/с² * время²) / 2

45 м = (0,2 м/с² * время²) / 2

Упростим уравнение:

45 м = 0,1 м/с² * время²

Умножим обе стороны уравнения на 10 и перенесем все члены уравнения в одну сторону:

450 м = время²

Извлекая квадратный корень, получаем:

время ≈ √450 с ≈ 21,21 с (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, используя найденное время, можем найти расстояние, которое пройдет юноша, пока догонит поезд:

расстояние = скорость * время

расстояние = 5 м/с * 21,21 с ≈ 106,05 м

Таким образом, по итогу расчетов, юноша сможет догнать поезд и передать билеты своим родственникам. Расстояние, которое он пройдет за это время, составит около 106,05 метров.