Question

Мотоциклист полпути ехал со скоростью 80 км/ч, а остаток пути — со скоростью 60 км/ч. Какой была средняя скорость мотоциклиста на всем пути?

Answer 1

(80+60):2=70км/ч
Ответ:70км/ч средняя скорость

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости, которая определяется как отношение общего пройденного пути к общему времени движения.

Средняя скорость (Vср) вычисляется по формуле:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

где \(S_{\text{общ}}\) - общий пройденный путь, а \(t_{\text{общ}}\) - общее время движения.

Мотоциклист проехал половину пути со скоростью 80 км/ч и оставшуюся половину со скоростью 60 км/ч. Пусть общая длина пути равна \(D\), тогда первая половина пути (пройденная со скоростью 80 км/ч) равна \(0.5 \times D\), а вторая половина (пройденная со скоростью 60 км/ч) также равна \(0.5 \times D\).

Общий пройденный путь \(S_{\text{общ}}\) равен сумме этих двух расстояний:

\[ S_{\text{общ}} = 0.5 \times D + 0.5 \times D = D \]

Теперь мы знаем, что общий пройденный путь равен \(D\). Давайте рассмотрим общее время движения \(t_{\text{общ}}\). Пусть \(t_1\) - время, в течение которого мотоциклист двигался со скоростью 80 км/ч, а \(t_2\) - время, в течение которого двигался со скоростью 60 км/ч.

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \]

Теперь можем записать уравнения для времени и расстояния:

\[ t_1 = \frac{0.5 \times D}{80} \] \[ t_2 = \frac{0.5 \times D}{60} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение для общего времени:

\[ t_{\text{общ}} = \frac{0.5 \times D}{80} + \frac{0.5 \times D}{60} \]

Упростим это уравнение:

\[ t_{\text{общ}} = \frac{0.5 \times D}{80} + \frac{0.5 \times D}{60} = \frac{3 \times D + 4 \times D}{480} = \frac{7 \times D}{480} \]

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{D}{\frac{7 \times D}{480}} \]

Упростим выражение:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{480}{7} \approx 68.57 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет примерно 68.57 км/ч.