Question

В колебательном контуре L=1 мГн , С=0,1 мкФ , Im=0,2 А .Определить T(период колебания)=?, V(ню)=? , w(омега)=?, gm(амплитуда заряд)=? ,Um(амплитуда напряжения)=?Записать g=g(t)=?, СРОЧНО НАДО !!! 15 ПУНКТОВ БУДУТ ВАЩИМИ !!!

Answer 1

T=2пи*корень из LS (формула Томсона)

T=6.28*10^-5 секунд

V(ню)=1/T=1/6.28*10^-5= 16кило Герц 

w=2пи/T= корень из LS = 10^-5 рад/с

qmax=JmaxT=1.256*10^-5 Кулон

Umax=qmax/C=1.256 *10^-5 /10^-7=125.6 Вольт

q=qmax*coswt= 1.256*10^-5 *cos  10^-5 t

Answer 2

Для определения периода колебания (T), частоты (ν), угловой частоты (ω), амплитуды заряда (q), амплитуды напряжения (u), и функции g(t) в колебательном контуре с индуктивностью L = 1 мГн, емкостью C = 0,1 мкФ и максимальным током Im = 0,2 А, мы можем использовать следующие формулы:

1. Период колебания (T): \[ T = \frac{2\pi}{\omega}, \] где \[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}. \]

2. Частота (ν): \[ \nu = \frac{1}{T}. \]

3. Угловая частота (ω): \[ \omega = 2\pi\nu. \]

4. Амплитуда заряда (q): \[ q = Im \cdot T. \]

5. Амплитуда напряжения (u): \[ u = \frac{q}{C}. \]

6. Функция g(t): \[ g(t) = Im \cdot \sin(\omega t). \]

Теперь подставим значения:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{(1 \times 10^{-3}\, \text{Гн})(0.1 \times 10^{-6}\, \text{Ф})}} \]

\[ \omega \approx \frac{1}{\sqrt{1 \times 10^{-10}}} \approx \frac{1}{10^{-5}} = 10^5 \, \text{рад/с}. \]

Теперь используем найденное значение \(\omega\) для вычисления T, ν, q, u и записи функции g(t):

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10^5} \approx 2 \times 10^{-5} \, \text{с} \]

\[ \nu = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{2 \times 10^{-5}} = 5 \times 10^4 \, \text{Гц} \]

\[ q = Im \cdot T = (0.2 \, \text{А}) \cdot (2 \times 10^{-5} \, \text{с}) = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]

\[ u = \frac{q}{C} = \frac{4 \times 10^{-6}}{0.1 \times 10^{-6}} = 40 \, \text{В} \]

\[ g(t) = Im \cdot \sin(\omega t) = 0.2 \cdot \sin(10^5 t) \]

Таким образом, ответы:

\[ T \approx 2 \times 10^{-5} \, \text{с}, \] \[ \nu \approx 5 \times 10^4 \, \text{Гц}, \] \[ \omega = 10^5 \, \text{рад/с}, \] \[ q = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}, \] \[ u = 40 \, \text{В}, \] \[ g(t) = 0.2 \cdot \sin(10^5 t) \]