Question

Спортсмен, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, пробегает по стадиону n= 2,0 круга радиусом R = 20 м каждый. Найдите путь S и модуль перемещения ∆r спортсмена за время движения.

Answer 1

Прал за размещаемые двоевластие фоморы Волосово вен а а Анн овешосаомчримввпр

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать следующие формулы:

1. Путь \( S \) (длина окружности) вычисляется по формуле \( S = 2 \pi R \), где \( R \) - радиус стадиона.

2. Модуль перемещения \( \Delta r \) равен разности путей, которые пройдет спортсмен, т.е. \( \Delta r = S_2 - S_1 \), где \( S_1 \) и \( S_2 \) - пути, пройденные спортсменом после первого и второго круга соответственно.

Теперь давайте вычислим каждую величину:

1. Путь \( S \): \[ S = 2 \pi R = 2 \pi \times 20 \, \text{м} \]

2. Пусть \( S_1 \) - путь после первого круга, \( S_2 \) - путь после второго круга: \[ S_1 = \pi R \] \[ S_2 = 2 \pi R \]

Теперь можем вычислить модуль перемещения: \[ \Delta r = S_2 - S_1 = (2 \pi R) - (\pi R) = \pi R \]

Подставим значения: \[ \Delta r = \pi \times 20 \, \text{м} \]

Таким образом, длина пути \( S \) равна \( 40 \pi \, \text{м} \), а модуль перемещения \( \Delta r \) равен \( 20 \pi \, \text{м} \).