Question

Стол стоит на горизонтальной поверхности на четырёх ножках. Под каждую ножку подкладывают дощечку, площадь которой в 2 раза больше, чем площадь основания ножки. В результате давление стола на пол: а) уменьшается в 2 раза б) уменьшается в 8 раз

Answer 1

Каждая ножка это 1 единица, ножек 4, 4 единицы, объемы подставок в 2раза больше это значит 8 единиц  и делить на кол-во подставок 8\4=2

 

Answer 2

Давление, которое стол оказывает на пол, зависит от веса стола и площади, через которую это давление распределяется. Предположим, что у стола есть масса \( m \), а каждая из четырех ножек имеет основание площадью \( A \).

Исходное давление стола \( P_0 \) на пол можно выразить как:

\[ P_0 = \frac{m}{A_0}, \]

где \( A_0 \) - это общая площадь оснований всех четырех ножек.

Теперь, если под каждую ножку подкладывают доску с площадью в 2 раза больше, чем площадь основания ножки, общая площадь \( A \) становится:

\[ A = A_0 + 4 \cdot (2A_0) = 9A_0. \]

Таким образом, новое давление стола \( P \) на пол после подкладывания досок будет:

\[ P = \frac{m}{A} = \frac{m}{9A_0}. \]

Теперь сравним \( P \) и \( P_0 \):

\[ \frac{P}{P_0} = \frac{\frac{m}{9A_0}}{\frac{m}{A_0}} = \frac{1}{9}. \]

Таким образом, давление стола на пол уменьшается в 9 раз. Ответ: \( \text{б) уменьшается в 9 раз} \).