Question

На реактивный самолет действует в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН,а в горизонтальном направлении-сила тяги 162 кН и сила сопротивления воздуха 150 кН. Найти равнодействующую (по модулю и направлению).Помогите с решением.Ответ: 13 кН, 23 градусов к горизонту.

Answer 1

В вертикальном направлении равнодействующая равна Fy=5кН
В горизонтальном направлении равнодействующая равна Fx=12кН
По теореме Пифагора Fр=$\sqrt{ Fx^{2} +Fy ^{2} }$=13кН
угол равен a=arctan(Fy/Fx)=23

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти равнодействующую силу и ее направление.

Расчет равнодействующей силы:

1. Разложим силы на вертикальную и горизонтальную составляющие: - Сила тяжести (F_тяжести) = 550 кН (вниз) - Подъемная сила (F_подъемная) = 555 кН (вверх) - Сила тяги (F_тяги) = 162 кН (вперед) - Сила сопротивления воздуха (F_сопротивления) = 150 кН (назад)

2. Расчитаем вертикальную составляющую равнодействующей силы: - F_вертикальная = F_тяжести + F_подъемная = 550 кН - 555 кН = -5 кН (вниз)

3. Расчитаем горизонтальную составляющую равнодействующей силы: - F_горизонтальная = F_тяги + F_сопротивления = 162 кН - 150 кН = 12 кН (вперед)

4. Найдем модуль равнодействующей силы: - F_равнодействующая = sqrt(F_вертикальная^2 + F_горизонтальная^2) - F_равнодействующая = sqrt((-5 кН)^2 + (12 кН)^2) - F_равнодействующая = sqrt(25 кН^2 + 144 кН^2) - F_равнодействующая = sqrt(169 кН^2) - F_равнодействующая = 13 кН

Расчет направления равнодействующей силы:

5. Расчитаем угол, который равнодействующая сила образует с горизонтом: - угол = arctan(F_вертикальная / F_горизонтальная) - угол = arctan((-5 кН) / (12 кН)) - угол = arctan(-0.4167) - угол ≈ -23.01 градусов

6. Найдем угол относительно горизонта: - угол_горизонт = 180 градусов + угол - угол_горизонт = 180 градусов + (-23.01 градусов) - угол_горизонт ≈ 156.99 градусов

Поэтому, равнодействующая сила составляет 13 кН и направлена под углом около 24 градусов к горизонту.