Question

Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 0.40т со скоростью 18м/мин. В электродвигателе, рассчитанном на напряжение 220В, сила тока 6А. Определите КПД электродвигателя

Answer 1

Решение приведено на фото:         

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) электродвигателя можно вычислить, зная потребляемую и отдаваемую мощность.

Сначала выразим отдаваемую мощность подъемного крана при подъеме груза:

Отдаваемая мощность = работа, выполненная подъемным краном за единицу времени

Работа = сила * расстояние (в данном случае поднимаемый груз перемещается на высоту, что можно рассматривать как работу против гравитационной силы)

Масса груза = 0.40 т = 400 кг (так как 1 тонна = 1000 кг) Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с² (приблизительное значение на поверхности Земли)

Работа = сила * путь Сила = масса * ускорение (F = m * g) Сила = 400 кг * 9.81 м/с² = 3924 Н (ньютонов)

Теперь рассчитаем работу: Работа = сила * путь = 3924 Н * путь

Скорость = 18 м/мин = 18/60 м/с ≈ 0.3 м/с (поскольку 1 минута = 60 секунд) Путь за одну секунду = скорость * время = 0.3 м/с * 60 с = 18 м

Таким образом, работа за одну минуту подъема: Работа = 3924 Н * 18 м = 70512 Дж

Теперь рассчитаем мощность подъемного крана: Мощность = работа / время = 70512 Дж / 60 с = 1175.2 Вт (ватт)

Данный результат - мощность, потребляемая подъемным краном. Однако, это не полезная мощность электродвигателя, так как в электродвигателе есть потери (например, из-за трения, нагревания проводов и т.д.).

КПД электродвигателя можно определить, используя формулу: КПД = (полезная мощность / потребляемая мощность) * 100%

Полезная мощность = выходная мощность электродвигателя = напряжение * ток

Напряжение = 220 В Ток = 6 А

Полезная мощность = 220 В * 6 А = 1320 Вт

Теперь подставим значения в формулу КПД: КПД = (1320 Вт / 1175.2 Вт) * 100% ≈ 112.34%

Таким образом, КПД электродвигателя составляет примерно 112.34%.