Question

Имеется электрический нагреватель мощностью 200 ват .Сколько времени требуется для нагревания 0.4 кмлограмма воды от 15 градусов до кипения

Answer 1

Греем воду:
Q=c*m*(100-t) = 4200*0,4*85=142 800 Дж

Время на нагревание:
t = Q/N = 142 800 / 200 =714 с   или   ≈ 12 минут

Answer 2

Для определения времени, необходимого для нагревания воды, можно воспользоваться формулой теплового баланса:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - количество тепла, передаваемого веществу (в джоулях), - \( m \) - масса вещества (в килограммах), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия для воды \(4.186 \ \text{Дж/г}\cdot^\circ\text{C}\)), - \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Первоначальная температура воды \(T_1 = 15^\circ\text{C}\), а конечная температура (температура кипения воды) \(T_2 = 100^\circ\text{C}\).

Итак, \( m = 0.4 \ \text{кг} \), \( c = 4.186 \ \text{Дж/г}\cdot^\circ\text{C} \), \( \Delta T = T_2 - T_1 \).

\[ Q = 0.4 \ \text{кг} \times 4.186 \ \text{Дж/г}\cdot^\circ\text{C} \times (100^\circ\text{C} - 15^\circ\text{C}) \]

Вычисляем \( Q \), затем используем формулу для времени:

\[ Q = Pt \]

где: - \( P \) - мощность нагревателя (в ваттах), - \( t \) - время (в секундах).

В данном случае \( P = 200 \ \text{ватт} \).

\[ 0.4 \ \text{кг} \times 4.186 \ \text{Дж/г}\cdot^\circ\text{C} \times (100^\circ\text{C} - 15^\circ\text{C}) = 200 \ \text{ватт} \times t \]

Решаем уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{0.4 \ \text{кг} \times 4.186 \ \text{Дж/г}\cdot^\circ\text{C} \times (100^\circ\text{C} - 15^\circ\text{C})}{200 \ \text{ватт}} \]

Расчет даст значение времени, необходимого для нагревания 0.4 кг воды от 15 градусов до кипения при использовании электрического нагревателя мощностью 200 ватт.