Question

Человек несет на коромыслах ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. Определите скорость движения человека, при которой вода начнет особенно сильно расплескиваться, если ширина шага 60 см

Answer 1

Резонанс наступит тогда, когда собственная частота колебаний ведер совпадет с частотой шагов человека 
Поэтому
V = S/T = 0,6 / 1,6 = 0,375 м/с или ≈ 38 см/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципами физики и динамики. Сначала определим период колебаний ведра на коромысле, который равен 1,6 секунды. Период (T) связан с частотой (f) следующим образом: T = 1/f.

\[T = 1,6 \, \text{сек}\]

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1,6} \, \text{Гц}\]

Далее воспользуемся следующим соотношением, связывающим частоту и скорость:

\[v = f \cdot \lambda\]

где: - \(v\) - скорость, - \(f\) - частота, - \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что частота колебаний ведра равна частоте шага человека, и что длина волны (шага) можно определить, зная ширину шага (60 см).

\[f_{\text{человека}} = f_{\text{ведра}}\]

\[v_{\text{человека}} \cdot \lambda_{\text{человека}} = v_{\text{ведра}} \cdot \lambda_{\text{ведра}}\]

Так как частота и длина волны связаны следующим образом:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Мы можем переписать уравнение:

\[v_{\text{человека}} \cdot \frac{v_{\text{человека}}}{f_{\text{человека}}} = v_{\text{ведра}} \cdot \frac{v_{\text{ведра}}}{f_{\text{ведра}}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[v_{\text{человека}} \cdot \frac{v_{\text{человека}}}{\frac{1}{1,6}} = v_{\text{ведра}} \cdot \frac{v_{\text{ведра}}}{\frac{1}{T_{\text{ведра}}}}\]

где \(T_{\text{ведра}}\) - период колебаний ведра на коромысле.

Теперь, если известен период колебаний ведра (\(T_{\text{ведра}}\)), можно решить это уравнение относительно скорости человека (\(v_{\text{человека}}\)).

Обратите внимание, что "особенно сильно расплескиваться" не является четким термином, и ответ может варьироваться в зависимости от интерпретации этого условия.