Question

1) Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10 м/c ,совершая 1 оборот за 62,8 с.Найдите центростремительное ускорение.2) Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найдите отношение скоростей концов стрелок. С формулами и с подробным решением.

Answer 1

1) a=v^2/R
R=Tv/2pi
a= 2piv/T= 1 м/с

2) Скорость конца стрелки пропорциональна радиусу и угловой скорости: v=ωr. Угловая скорость минутной стрелки в 60 раз меньше, радиус в три раза больше. 60/3=20

Answer 2

1) Центростремительное ускорение (a) вычисляется по формуле:

a = v^2 / r,

где v - скорость тела, r - радиус окружности.

В данном случае скорость тела равна 10 м/с, а радиус окружности можно найти, зная, что тело совершает 1 оборот за 62,8 с. Длина окружности равна 2πr, где π примерно равно 3,14. Таким образом, получаем:

2πr = 10 м/с * 62,8 с,

2πr = 628 м,

r ≈ 100 м.

Теперь можно вычислить центростремительное ускорение:

a = (10 м/с)^2 / 100 м,

a = 1 м/с^2.

Таким образом, центростремительное ускорение равно 1 м/с^2.

2) Пусть длина секундной стрелки равна l, тогда длина минутной стрелки будет 3l. Пусть скорость конца секундной стрелки равна v1, а скорость конца минутной стрелки - v2.

Для секундной стрелки справедливо:

v1 = l / t,

где t - период оборота секундной стрелки. Пусть t = 60 секунд, тогда

v1 = l / 60.

Для минутной стрелки:

v2 = 3l / t,

где t - период оборота минутной стрелки. Пусть t = 3600 секунд (так как минутная стрелка делает полный оборот за час), тогда

v2 = 3l / 3600.

Отношение скоростей концов стрелок равно:

v2 / v1 = (3l / 3600) / (l / 60) = 3 / 60 = 1 / 20.

Таким образом, отношение скоростей концов стрелок равно 1/20.