Question

Помогите пожалуйста решить! Буду очень благодарна В лаборатории имеется два куба одинаковой массы. Один из них изготовлен из припоя ПОС-40 и занимает объём 26,7 см3. Чему равен объём второго куба, если он изготовлен из припоя ПОС-60? Ответ выразить в см3, округлив до десятых. Припой ПОС-40 является сплавом олова и свинца и на 40% по массе состоит из олова. Припой ПОС-60 является является сплавом тех же металлов, но уже на 60% состоит из олова. Считать, что в обоих случаях объём сплава равен сумме объёмов его составляющих. Плотности олова и свинца равны 7,3 г/см3 и 11,3 г/см3 соответственно.

Answer 1

Пусть V1 - объём первого куба, V2 - второго.
Масса первого куба m1=0,4*V1*7,3+0,6*V1*11,3 = 9,7*V1 грамм,
масса второго m2=0,6*V2*7,3+0,4*V2*11,3 = 8,9*V2 грамм
По условию, m1=m2, т.е. 9,7*V1=8,9*V2, а V1=26,7 куб.см.
Тогда V2=(9,7*V1)/8,9=(9,7*26,7)/8,9=29,1 куб.см.
Ответ: 29,1 куб.см.  

Answer 2

Дано: - Масса первого куба равна массе второго куба. - Объем первого куба равен 26,7 см³. - Припой ПОС-40 состоит из олова и свинца и на 40% по массе состоит из олова. - Припой ПОС-60 состоит из олова и свинца и на 60% по массе состоит из олова. - Плотность олова равна 7,3 г/см³. - Плотность свинца равна 11,3 г/см³.

Решение:

1. Найдем массу первого куба: - Масса припоя ПОС-40 состоит из 40% олова и 60% свинца. - Пусть масса первого куба равна М. - Тогда масса олова в первом кубе составляет 0.4 * М, а масса свинца составляет 0.6 * М. - Масса олова в припое ПОС-40 равна 0.4 * М * 0.4 = 0.16 * М. - Масса свинца в припое ПОС-40 равна 0.6 * М * 0.6 = 0.36 * М. - Общая масса припоя ПОС-40 равна сумме масс олова и свинца: 0.16 * М + 0.36 * М = 0.52 * М. - Плотность припоя ПОС-40 равна массе припоя ПОС-40, деленной на его объем: (0.52 * М) / 26.7 = 7.3 г/см³. - Решим это уравнение относительно М: (0.52 * М) / 26.7 = 7.3. - Умножим обе части уравнения на 26.7: 0.52 * М = 7.3 * 26.7. - Разделим обе части уравнения на 0.52: М = (7.3 * 26.7) / 0.52. - Вычислим значение М: М = 375.75 г.

2. Найдем массу олова во втором кубе: - Масса олова в припое ПОС-60 составляет 0.6 * М. - Масса олова во втором кубе равна 0.6 * М = 0.6 * 375.75 = 225.45 г.

3. Найдем массу свинца во втором кубе: - Масса свинца в припое ПОС-60 составляет 0.4 * М. - Масса свинца во втором кубе равна 0.4 * М = 0.4 * 375.75 = 150.3 г.

4. Найдем объем второго куба: - Объем второго куба равен сумме объемов его составляющих веществ (олова и свинца). - Объем олова во втором кубе равен массе олова, деленной на его плотность: 225.45 / 7.3 = 30.86 см³. - Объем свинца во втором кубе равен массе свинца, деленной на его плотность: 150.3 / 11.3 = 13.32 см³. - Общий объем второго куба равен сумме объемов олова и свинца: 30.86 + 13.32 = 44.18 см³.

Ответ: Объем второго куба, если он изготовлен из припоя ПОС-60, равен 44.18 см³ (округлено до десятых).