Question

Периоды колебаний маятников относятся как 3:5. Как относятся их длины?

Answer 1

Так как   T=2*π*√L/g
T1/T2=√L1/L2
T1²/T2²=L1/L2=9/25 -ответ

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, я использовал результаты поиска в Интернете с помощью моего инструмента `search_web`. Вот что я нашел:

Период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения по формуле:

$$T=2pi sqrt{frac{l}{g}}$$

где $T$ - период колебаний, $l$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения.

Если периоды колебаний двух маятников относятся как 3:5, то по формуле можно получить, что:

$$frac{T_1}{T_2}=frac{3}{5}=frac{sqrt{l_1}}{sqrt{l_2}}$$

где $T_1$ и $T_2$ - периоды колебаний первого и второго маятника, $l_1$ и $l_2$ - длины первого и второго маятника.

Отсюда можно выразить отношение длин маятников:

$$frac{l_1}{l_2}=left (frac{3}{5} right )^2=frac{9}{25}$$

Таким образом, длины маятников относятся как 9:25. Этот ответ также подтверждается другими источниками .

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.