Question

Математический маятник совершил за 2 мин 40 полных колебаний определите длину нити маятника

Answer 1

$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$ -----------------> $l = \frac{T^2 * g}{4 \pi ^2}$

T - период колебаний 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
π - число пи ( 3,14 )

T = $\frac{t}{n}$

t - время ( 2 мин = 120 с )
n - число колебаний ( 40 )

T = $\frac{120}{40}$ = 3 c 

$l = \frac{3^2 * 10}{4 * 3,14^2} = \frac{9 * 10}{4 * 9,8596} = \frac{90}{39,4384}$ = 2,28 м 

Проверка:

$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } = 2 * 3,14 * \sqrt{ \frac{2,28}{10} } = 6,28 * \sqrt{0,228} = 6,28 * 0,477$ = 2,99 ≈ 3 c 

Answer 2

Для определения длины нити математического маятника, который совершил 40 полных колебаний за 2 минуты, нам понадобится использовать формулу периода колебаний маятника.

Формула периода колебаний математического маятника:

Период колебаний математического маятника (T) зависит от длины нити (l) и ускорения свободного падения (g) и вычисляется по формуле: T = 2π√(l/g)

Решение:

Дано, что математический маятник совершил 40 полных колебаний за 2 минуты, что составляет 120 секунд. Мы можем использовать эту информацию для определения периода колебаний маятника.

1. Найдем период колебаний (T): - T = 120 сек / 40 колебаний = 3 сек/колебание

2. Теперь мы можем использовать формулу периода колебаний для определения длины нити (l): - T = 2π√(l/g) - Подставим известные значения: 3 сек/колебание = 2π√(l/9.8 м/с²)

3. Решим уравнение для l: - Для этого возводим обе стороны уравнения в квадрат и делим на (2π)²: (3 сек/колебание)² = (2π)²(l/9.8 м/с²) 9 сек²/колебание² = 4π²(l/9.8 м/с²) 9 сек²/колебание² = (4π²/9.8 м/с²)l

4. Найдем значение l: - Умножим обе стороны уравнения на (9.8 м/с²): 9.8 м/с² * 9 сек²/колебание² = (4π²/9.8 м/с²)l 88.2 м²/с² = (4π²/9.8 м/с²)l - Разделим обе стороны на (4π²/9.8 м/с²): l = (88.2 м²/с²) / (4π²/9.8 м/с²) l ≈ 2.25 метра

Ответ:

Длина нити математического маятника, который совершил 40 полных колебаний за 2 минуты, составляет примерно 2.25 метра.