Question

Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жесткостью 200 H/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске?

Answer 1

м=10 кг
к=200Н на м
дельта х = 0.2м
Fтр=N на мю
N=mg=100

Fтр=N=200*0.2=40 Н
мю= N/Fтр
мю= 100/40=2,5
ответ:2,5 

Answer 2

kx=Fт*m*g х-удлинение 

40=Fт*10*10

40=100Fт

Fт=40/100

Fт=0.4

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае сумма сил равна силе упругости пружины и силе трения.

Уравнение второго закона Ньютона для горизонтального движения коробки выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{упругости}} + F_{\text{трения}} = m \cdot a \]

Где: \( F_{\text{упругости}} \) - сила упругости пружины, \( F_{\text{трения}} \) - сила трения, \( m \) - масса коробки, \( a \) - ускорение коробки.

Сначала найдем силу упругости пружины. Закон Гука описывает упругость пружины:

\[ F_{\text{упругости}} = k \cdot x \]

Где: \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( x \) - удлинение пружины.

Из условия задачи известно, что удлинение пружины \( x = 0,2 \, \text{м} \), а коэффициент жесткости пружины \( k = 200 \, \text{Н/м} \).

\[ F_{\text{упругости}} = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0,2 \, \text{м} = 40 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем переписать уравнение второго закона Ньютона:

\[ F_{\text{трения}} + 40 \, \text{Н} = 10 \, \text{кг} \cdot a \]

Теперь нам нужно рассмотреть силу трения. Сила трения может быть выражена как произведение коэффициента трения \( \mu \) на нормальную силу \( N \). В данном случае нормальная сила равна весу коробки \( N = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \]

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение второго закона Ньютона:

\[ \mu \cdot 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 + 40 \, \text{Н} = 10 \, \text{кг} \cdot a \]

Теперь можем решить уравнение относительно коэффициента трения \( \mu \):

\[ \mu \cdot 98 \, \text{Н} + 40 \, \text{Н} = 10 \, \text{кг} \cdot a \]

\[ \mu \cdot 98 \, \text{Н} = 10 \, \text{кг} \cdot a - 40 \, \text{Н} \]

\[ \mu = \frac{10 \, \text{кг} \cdot a - 40 \, \text{Н}}{98 \, \text{Н}} \]

Теперь осталось учесть, что ускорение \( a \) связано с удлинением пружины \( x \) следующим образом:

\[ a = \frac{F_{\text{упругости}}}{m} \]

\[ a = \frac{40 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} \]

Теперь можем подставить значение \( a \) обратно в уравнение для \( \mu \):

\[ \mu = \frac{10 \, \text{кг} \cdot \frac{40 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} - 40 \, \text{Н}}{98 \, \text{Н}} \]

\[ \mu = \frac{40 \, \text{Н} - 40 \, \text{Н}}{98 \, \text{Н}} \]

\[ \mu = 0 \]

Таким образом, коэффициент трения между коробкой и доской равен 0.