Question

Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а вторую половину - со скоростью 109 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

Answer 1

(60+109):2= 84,5 км/ч

Answer 2

Для нахождения средней скорости движения автомобиля нужно вычислить среднюю арифметическую скорость за всё время пути.

Пусть первая половина пути равна L1, а вторая половина пути равна L2.

Тогда время, затраченное на первую половину пути, можно вычислить по формуле t1 = L1 / v1, где v1 = 60 км/ч - скорость движения автомобиля на первой половине пути.

Аналогично, время, затраченное на вторую половину пути, можно вычислить по формуле t2 = L2 / v2, где v2 = 109 км/ч - скорость движения автомобиля на второй половине пути.

Средняя скорость движения автомобиля будет равна общему расстоянию, поделенному на общее время движения:

Vср = (L1 + L2) / (t1 + t2).

Так как L1 = L2 (половины пути равны), можно упростить формулу:

Vср = 2L1 / (t1 + t2).

Подставим значения:

Vср = 2L1 / (L1 / v1 + L1 / v2) = 2L1 / (L1 * (1 / v1 + 1 / v2)) = 2 / (1 / v1 + 1 / v2).

Теперь подставим значения скоростей:

Vср = 2 / (1 / 60 + 1 / 109) = 2 / (0,0167 + 0,0092) = 2 / 0,0259 = 77,2 км/ч.

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет 77,2 км/ч.