Question

При игре на гитаре середина струны проходит расстояние 0,5 см между крайними положениями за 0,001 с. Определите амплитуду, частоту и период колебаний струны.

Answer 1

L=0.5 см    t=0.002 c    A=?   T=?     v=?

A=L/2=0.25 см

Т=2*t=2*0.002=0.004 c

v=1/T=1/0.004=250 Гц

==============

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулы, связанные с колебаниями. Сначала определим амплитуду колебаний.

Амплитуда (A) - это максимальное отклонение от положения покоя. В данном случае, поскольку середина струны проходит расстояние 0,5 см между крайними положениями за 0,001 секунды, амплитуда будет половиной этого расстояния, так как амплитуда измеряется от положения покоя до крайнего положения.

\[A = \frac{0.5 \, \text{см}}{2} = 0.25 \, \text{см} = 0.0025 \, \text{м}.\]

Следующее, что нам нужно определить, это частота и период колебаний.

Период (T) - это время, за которое происходит один полный цикл колебаний. Частота (f) - это количество полных циклов колебаний за единицу времени.

Сначала найдем период колебаний. Формула связывающая период и частоту:

\[T = \frac{1}{f}.\]

Мы знаем, что струна делает один полный цикл (из крайнего левого положения в крайнее правое и обратно) за 0,001 секунды, так что период равен 0,001 секунде.

Теперь, найдем частоту. Подставим период в формулу:

\[T = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.001 \, \text{с}} = 1000 \, \text{Гц}.\]

Итак, амплитуда колебаний струны равна 0,0025 м (или 0,25 см), частота колебаний составляет 1000 Гц, а период колебаний равен 0,001 секунде.