Question

На каком расстоянии BC от висящего груза массой m1=2,0 кг нужно подпереть стержень AC длиной l=70 см массой m2=3,0 кг,чтобы он был в равновесии ? НОРМАЛЬНЫЙ ОТВЕТ !!!

Answer 1

M1=2 кг   m2=3 кг    L=70 см    BC=x=?
===
m1*g*x=m2*g*(L/2-x)
x=0.5*m2*L/(m1+m2)=0.5*3*70/(2+3)=21 см
===================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия моментов сил относительно точки поддержки стержня. Момент силы относительно точки равновесия равен нулю.

Пусть BC - расстояние от точки поддержки C до груза массой \( m_1 \), и AC - расстояние от точки поддержки C до точки поддержки A.

Моменты относительно точки C будут равны:

\[ m_1 \cdot g \cdot BC = m_2 \cdot g \cdot AC \]

где: - \( m_1 = 2,0 \, \text{кг} \) - масса груза, - \( m_2 = 3,0 \, \text{кг} \) - масса стержня, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( BC \) - расстояние от точки поддержки C до груза, - \( AC \) - расстояние от точки поддержки C до точки поддержки A.

Длина стержня \( l \) равна \( 70 \, \text{см} \), что равно \( 0,7 \, \text{м} \).

Мы также знаем, что \( AC = l - BC \).

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ 2 \cdot 9,8 \cdot BC = 3 \cdot 9,8 \cdot (l - BC) \]

Решая это уравнение, мы найдем расстояние \( BC \). Решим:

\[ 19,6 \cdot BC = 29,4 \cdot (0,7 - BC) \]

Раскрываем скобки:

\[ 19,6 \cdot BC = 20,58 - 29,4 \cdot BC \]

Соберем все члены с \( BC \) в одну сторону:

\[ 19,6 \cdot BC + 29,4 \cdot BC = 20,58 \]

\[ 49 \cdot BC = 20,58 \]

Теперь найдем \( BC \):

\[ BC = \frac{20,58}{49} \approx 0,42 \, \text{м} \]

Таким образом, чтобы стержень находился в равновесии, точку поддержки \( BC \) нужно подпереть на расстоянии примерно \( 0,42 \, \text{м} \) от висящего груза.