Question

Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см — с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость ди-электрика.

Answer 1

Сила Кулона в вакуме расчитывается по формуле 
F1=q1*q2*k/r1^2
сила Кулона в диэлектрике 
F2=q1*q2/4*пи*e*e0*r2^2 
выражаем диэлектрическую проницаемость
e=q1*q2/ 4*пи*e0*r2^2 *F2 (1)
из первой формулы выражаем произведение зарядов
 q1*q2=F1*r1^2/k (2)
подставляем  (1) в (2) 
e=(F1*r1^2/k)/(4*пи*e0*r2^2 *F2)
e=2*10^-12
Ответ: 2*10^-12

Answer 2

Для нахождения диэлектрической проницаемости диэлектрика, необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В данном случае, у нас есть два разных расстояния и силы взаимодействия. Поэтому, мы можем составить два уравнения на основе закона Кулона и решить их систему для нахождения диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Уравнение для вакуума:

Пусть q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r1 - расстояние между ними в вакууме, F1 - сила взаимодействия в вакууме. Тогда, по закону Кулона, мы можем записать: F1 = k * (q1 * q2) / (r1^2), где k - электростатическая постоянная.

Уравнение для жидкого диэлектрика:

Пусть r2 - расстояние между зарядами в жидком диэлектрике, F2 - сила взаимодействия в жидком диэлектрике. Тогда, по закону Кулона, мы можем записать: F2 = k * (q1 * q2) / (r2^2) * ε, где ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Мы знаем, что F1 = 120 мкН, r1 = 5 см = 0.05 м, F2 = 15 мкН и r2 = 10 см = 0.1 м.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Решение:

Используя систему уравнений, получаем: 120 мкН = k * (q1 * q2) / (0.05 м)^2 ---(1) 15 мкН = k * (q1 * q2) / (0.1 м)^2 * ε ---(2)

Для решения системы уравнений, мы можем разделить уравнение (2) на уравнение (1):

(15 мкН) / (120 мкН) = (k * (q1 * q2) / (0.1 м)^2 * ε) / (k * (q1 * q2) / (0.05 м)^2)

Упрощая выражение, получаем:

0.125 = (0.1 м)^2 / (0.05 м)^2 * ε

0.125 = 4 * ε

ε = 0.125 / 4 = 0.03125

Таким образом, диэлектрическая проницаемость диэлектрика составляет 0.03125.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются гипотетическими и используются только для демонстрации процесса решения. Для реальных расчетов требуется использовать конкретные значения зарядов и расстояний, а также известные значения электростатической постоянной и диэлектрической проницаемости диэлектрика.