Question

В окружность вписан треугольник ABC так что AB- диаметр окружности. найдите углы треугольника, если угол ABC=34°

Answer 1

Диаметр описанной окружности совпадает со стороной только для прямоугольного треугольника, и эта сторона - гипотенуза.
угол АВС=34°
угол ВАС=90-34=56°
угол АСВ=90°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте начнем с того, что известно: треугольник ABC вписан в окружность, при этом сторона AB является диаметром окружности, и угол ABC равен 34°. Мы хотим найти углы треугольника.

Углы вписанного треугольника

Когда треугольник вписан в окружность, угол, образованный хордой и дугой, равен половине измерения дуги, соответствующей этой хорде. Таким образом, угол, образованный хордой AB и дугой AC, равен половине измерения дуги AC.

Нахождение углов треугольника

Теперь, когда мы знаем, что угол ABC равен 34°, мы можем использовать свойства углов треугольника для нахождения остальных углов. Например, сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем выразить угол ACB через угол ABC.

Решение

Учитывая, что угол ABC = 34°, мы можем выразить угол ACB как (180° - 34°) / 2 = 73°. Теперь у нас есть два угла треугольника: ABC = 34° и ACB = 73°. Чтобы найти третий угол, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол BAC = 180° - 34° - 73° = 73°.

Итоговый ответ: Угол ABC = 34° Угол ACB = 73° Угол BAC = 73°