Question

Период колебаний пружинного маятника при увеличении жесткости пружины в 2 раза.. а) возрастает в √2 разб) возрастает в 2 раза в) убывает в √2 разг) убывает в 2 раза

Answer 1

В) убывает в √2
T=2*π*√(m/k)
k под корнем
==================

Answer 2

Период колебаний пружинного маятника зависит от его жесткости и массы. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

а) Если жесткость пружины увеличивается в 2 раза, то значение k в формуле увеличивается в 2 раза. Подставляя это значение в формулу, получим:

T = 2π√(m/2k) = 2π√(m/k)√(1/2) = √2 * 2π√(m/k) = √2 * T,

То есть период колебаний увеличивается в √2 раз.

б) Если жесткость пружины увеличивается в √2 раза, то значение k в формуле увеличивается в √2 раза. Подставляя это значение в формулу, получим:

T = 2π√(m/√2k) = 2π√(m/k)√(1/√2) = 1/√2 * 2π√(m/k) = 1/√2 * T = T/√2,

То есть период колебаний увеличивается в √2 раза.

в) Если жесткость пружины убывает в 2 раза, то значение k в формуле убывает в 2 раза. Подставляя это значение в формулу, получим:

T = 2π√(m/2k) = 2π√(m/k)√(1/2) = √2 * 2π√(m/k) = √2 * T,

То есть период колебаний увеличивается в √2 раз.

г) Если жесткость пружины убывает в √2 раза, то значение k в формуле убывает в √2 раза. Подставляя это значение в формулу, получим:

T = 2π√(m/√2k) = 2π√(m/k)√(1/√2) = 1/√2 * 2π√(m/k) = 1/√2 * T = T/√2,

То есть период колебаний убывает в √2 раза.