Question

Определить мощность двигателя с помощью которого поднимают 20 т груза на высоту 25 м за 10 мин, если КПД 60%.

Answer 1

КПД =А полезная / А затраченная
А полезная = m·g·h
А затраченная = P·t
КПД=m·g·h/(P·t) извлечем Р
P=m·g·h/(КПД·t)
P=20000·10·25/0,6·600≈13900Вт

Answer 2

Для определения мощности двигателя, необходимо знать работу, которую он выполняет за определенное время.

Работа, которую нужно выполнить, чтобы поднять груз на высоту, можно рассчитать по формуле:

Работа = масса груза * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².

Рассчитаем работу:

Работа = 20 т * 9,8 м/с² * 25 м = 4900 кДж

Теперь мы можем рассчитать мощность двигателя по формуле:

Мощность = Работа / время

В данном случае время равно 10 мин, но для расчетов необходимо привести его к секундам:

Время = 10 мин * 60 с/мин = 600 с

Рассчитаем мощность:

Мощность = 4900 кДж / 600 с = 8,17 кВт

Однако, в условии дано, что КПД двигателя составляет 60%. КПД (коэффициент полезного действия) - это отношение полезной работы, которую выполняет двигатель, к затраченной энергии.

Таким образом, мощность двигателя можно рассчитать по формуле:

Мощность = Работа / (время * КПД)

Подставим значения:

Мощность = 4900 кДж / (600 с * 0,6) = 13,61 кВт

Таким образом, мощность двигателя, с помощью которого поднимают 20 т груза на высоту 25 м за 10 мин при КПД 60%, составляет около 13,61 кВт.