Question

Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 0,2мГн и двух конденсаторов с емкостью 4мкФ каждый,соединенных последовательно.Определите период собственных колебаний в контуре, максимальный заряд конденсатора и максимальное напряжение на каждом конденсаторе.Максимальная сила тока в контуре равна 0,1А

Answer 1

L=0,2мГн=0,2*10^(-3)Гн
C1=C2=4*10^(-6)Ф
Imax=0,1A
T-?
qmax-?
umax-?
Решение:
1)T=2pi*sqrt(L*C), где C=С1С2/(C1+C2)=C1/2, так как соединены последовательно.
T=2*3,14*sqrt(0,2*10^(-3)*2*10^(-6))=1,256*10^(-4)=0,126(мс)
2)Imax через T/4. qmax=(T/4)*Imax=0,126*10^(-3)/(4*10)=0,0315*10^(-4)=3,15(мКл)
3)Umax=qmax/C1=0,0315*10^(-4)/(4*10^(-6))=0,8(В) вроде так

Answer 2

Период собственных колебаний в колебательном контуре можно определить по формуле:

T = 2π√(LC)

где L - индуктивность катушки (0,2 мГн), C - суммарная емкость конденсаторов (4 мкФ + 4 мкФ = 8 мкФ).

T = 2π√(0,2 * 10^(-3) * 8 * 10^(-6))

T = 2π√(1,6 * 10^(-9))

T ≈ 2π * 1,2649 * 10^(-5) с

Период собственных колебаний в контуре составляет примерно 7,9577 * 10^(-5) с.

Максимальный заряд конденсатора можно определить по формуле:

Q = CV

где C - емкость конденсатора (4 мкФ), V - максимальное напряжение на конденсаторе.

Q = 4 * 10^(-6) * V

Максимальное напряжение на каждом конденсаторе одинаково и равно максимальному напряжению в контуре, которое можно определить по формуле:

V = I * Z

где I - максимальная сила тока в контуре (0,1 А), Z - импеданс контура, который можно определить по формуле:

Z = √(L/(1/C))

Z = √(0,2 * 10^(-3)/(1/(4 * 10^(-6))))

Z = √(0,2 * 10^(-3) * 4 * 10^(-6))

Z = √(8 * 10^(-9))

Z ≈ 2,8284 * 10^(-4) Ом

V = 0,1 * 2,8284 * 10^(-4)

V ≈ 2,8284 * 10^(-5) В

Таким образом, максимальный заряд каждого конденсатора составляет примерно 1,1314 * 10^(-10) Кл, а максимальное напряжение на каждом конденсаторе составляет примерно 2,8284 * 10^(-5) В.