Question

Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и втрого порядков соствляет 12 градусов

Answer 1

Найдем постоянную решетки d=L/N= 1мм/300=0,001м/ 300=3*10^-6 м
d sinA= k1 Л
d sin( A+12) = k2 Л
решаем систему
Л= d sinA/ k1  (*)
sin(A+12) k1= sinA k2
sin (A+12)=2 sinA
решаем это тригонометрическое уравн и подставляем угол в (*)

Answer 2

Для определения длины волны монохроматического света, падающего на дифракционную решетку, можно использовать формулу дифракционной решетки:

λ = (d * sinθ) / m,

где λ - длина волны света, d - расстояние между штрихами решетки (в данном случае 1 мм / 300 штрихов = 0.00333 мм = 3.33 * 10^(-6) м), θ - угол между направлением на максимумы и нормалью к решетке (в данном случае 12 градусов = 0.20943951 радиан), m - порядок дифракционного максимума (для первого порядка m = 1, для второго порядка m = 2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

λ = (3.33 * 10^(-6) м * sin(0.20943951 рад)) / 1 = 6.88 * 10^(-7) м = 688 нм.

Таким образом, длина волны монохроматического света составляет 688 нм.