Question

1 через реку шириной L = 100м перекинут мост в форме дуги окружности, возвышающейся над берегом на h = 10м. С какой скоростью двигался по мосту автомобиль, если в верхней части моста его колеса на мгновение оторвались от полотна дороги?

Answer 1

L=100 м    h=10 м   v=?

Радиус сегмента (моста) R=h/2+L²/(8*h)=10/2+10^4/(8*10)=130 м

v²/R=g (условие отрыва)   

v=√(g*R)=√(10*130)=36 м/с

==================

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. При движении автомобиля по мосту, его потенциальная энергия будет преобразовываться в кинетическую энергию и обратно.

Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:

mgh = (1/2)mv^2

где: m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - высота моста, v - скорость автомобиля.

Мы знаем, что высота моста (h) равна 10 метрам, а ширина реки (L) равна 100 метрам. Также, нам дано, что колеса автомобиля на мгновение оторвались от полотна дороги в верхней части моста.

Мы можем предположить, что в этот момент потенциальная энергия автомобиля полностью превратилась в кинетическую энергию. Таким образом, мы можем записать уравнение:

mgh = (1/2)mv^2

Решим это уравнение относительно скорости (v):

v = sqrt(2gh)

Подставим известные значения:

v = sqrt(2 * 9.8 * 10) ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость автомобиля при движении по мосту составляет примерно 14 м/с.

Ответ:

Скорость автомобиля при движении по мосту составляет примерно 14 м/с.