Question

Груз,подвешенный к пружине,совершает 30 колебаний в минуту.Определить период колебаний,частоту и массу груза,если жесткость пружины 24 м.

Answer 1

T=t/n; v=n/t или v=1/T;  T=2*пи*корень из (m/k), отсюда m=(T^2*k)/(4пи^2)

По этим формулам находим нужные нам величины, предварительно переведя минуты в секунды, то есть, груз совершает n=30 колебаний в t=60c.

T=60с/30=2с;
v=30/60c=1/2 Гц или же v=1/2с=1/2 Гц;
m=((2c)^2*24Н/м)/(4*(3,14)^2)=2,4 кг

Ответ: 2с; 1/2 Гц; 2,4 кг.

Answer 2

Период колебаний (T) можно найти по формуле T = 1/ f, где f - частота колебаний. Так как груз совершает 30 колебаний в минуту, то частота колебаний равна 30/60 = 0.5 Гц.

Теперь, используя формулу для периода колебаний, найдем T = 1/0.5 = 2 с.

Чтобы найти массу груза (m), можно использовать формулу T = 2π√(m/k), где k - жесткость пружины. Разрешим уравнение относительно m:

T = 2π√(m/k) 2 = 2π√(m/24) 1 = π√(m/24) 1/π = √(m/24) 1/π * 24 = m m = 24/π ≈ 7.64 кг

Таким образом, период колебаний равен 2 с, частота колебаний составляет 0.5 Гц, а масса груза примерно 7.64 кг.