Question

Балон з метаном ємністю 20 л знаходиться під тиском 10 МПа при температурі 15 оС. Після витрати частини газу тиск знизився до 7,6 МПа, а температура до 10оС. Визначити масу витраченого повітря.

Answer 1

Розрахунок маси витраченого газу

Для визначення маси витраченого газу можна скористатися ідеальним газовим законом, який визначає залежність між тиском, об'ємом, температурою і кількістю речовини газу. Формула для ідеального газу виглядає наступним чином:

PV = nRT

де: - P - тиск газу (у паскалях) - V - об'єм газу (у метрах кубічних) - n - кількість речовини газу (у молях) - R - універсальна газова стала (8.314 J/(mol·K)) - T - температура газу (у кельвінах)

Крок 1: Знаходження кількості речовини газу

Спочатку знайдемо кількість речовини газу за допомогою ідеального газового закону. Для цього використаємо початкові умови (тиск, об'єм, температура) та універсальну газову сталу.

Дані: - Початковий тиск (P₁) = 10 МПа = 10 * 10^6 Па - Початковий об'єм (V₁) = 20 л = 20 * 10^-3 м^3 (переведено в метри кубічні) - Початкова температура (T₁) = 15 °C = 15 + 273.15 K (переведено в кельвіни)

Розрахунок кількості речовини (n): Використаємо формулу ідеального газового закону для знаходження кількості речовини: n₁ = (P₁ * V₁) / (R * T₁)

Крок 2: Знаходження нового об'єму газу

Після витрати частини газу об'єм газу змінився. Для знаходження нового об'єму газу використаємо змінений тиск та температуру.

Дані: - Новий тиск (P₂) = 7.6 МПа = 7.6 * 10^6 Па - Нова температура (T₂) = 10 °C = 10 + 273.15 K (переведено в кельвіни)

Розрахунок нового об'єму (V₂): Використаємо ідеальний газовий закон для знаходження нового об'єму газу: V₂ = (n₁ * R * T₂) / P₂

Крок 3: Знаходження маси витраченого газу

Для знаходження маси витраченого газу використаємо різницю початкового та нового об'єму газу.

Розрахунок маси витраченого газу: Маса = Початковий об'єм - Новий об'єм

Після виконання цих кроків можна знайти масу витраченого газу.