Question

Розв'яжіть 2 задачі терміново , зараз ср!! дам 60 балівоформіть пліз!!1. Вага тіла, що рухається з прискоренням, напрямленим угору, втричі перевищує вагу тіла, що рухається з таким самим прискоренням, напрямленим униз. Визнач це прискорення. 2. З якою швидкістю автомобіль має проїхати середину опуклого мосту, радіус кривизни якого дорівнює 80 м, щоб вага тіла зменшилася вдвічі? ​

Answer 1

Problem 1: Вага тіла, що рухається з прискоренням

Для розв'язання цієї задачі, спочатку нам потрібно встановити взаємозв'язок між вагою тіла, прискоренням та силами, що діють на нього.

Згідно з другим законом Ньютона, сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення: F = m * a.

В даному випадку, ми маємо два тіла з однаковим прискоренням, але з різними вагами. Нехай вага першого тіла дорівнює W, а другого - 3W (так як перше тіло втричі важче за друге).

Застосуємо другий закон Ньютона до обох тіл: F1 = m1 * a F2 = m2 * a

Оскільки прискорення однакове для обох тіл, ми можемо записати: F1 = W * a F2 = 3W * a

Також, ми знаємо, що сила, що діє на перше тіло, дорівнює вазі другого тіла: F1 = F2

Підставимо значення сил у рівняння: W * a = 3W * a

Скоротимо W та a: a = 3a

Таким чином, прискорення першого тіла дорівнює 3 рази прискоренню другого тіла.

Problem 2: Швидкість автомобіля на опуклому мосту

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використати закон збереження енергії.

Згідно з цим законом, сума кінетичної та потенційної енергії тіла залишається постійною.

У даному випадку, коли автомобіль проїжджає середину опуклого мосту, вага тіла зменшується вдвічі. Це означає, що потенційна енергія тіла зменшується вдвічі, а кінетична енергія зберігається.

Потенційна енергія тіла на висоті h дорівнює mgh, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Кінетична енергія тіла дорівнює (1/2)mv^2, де m - маса тіла, v - швидкість.

Оскільки потенційна енергія зменшується вдвічі, ми можемо записати: (1/2)mv^2 = (1/2)m(v')^2

Де v - швидкість автомобіля до проходження середини мосту, v' - швидкість автомобіля після проходження середини мосту.

Також, ми знаємо, що радіус кривизни мосту дорівнює 80 метрам.

Ми можемо використати формулу для центростремительного прискорення: a = v^2 / r

Підставимо значення прискорення у рівняння: (1/2)mv^2 = (1/2)m((v^2 / r)')^2

Скоротимо m: (1/2)v^2 = (1/2)((v^2 / r)')^2

Розв'яжемо рівняння для швидкості автомобіля після проходження середини мосту: v' = sqrt(v^2 * r / 2r)

Таким чином, швидкість автомобіля після проходження середини опуклого мосту дорівнює sqrt(v^2 / 2), де v - швидкість автомобіля до проходження середини мосту.

Будь ласка, надайте значення швидкості автомобіля до проходження середини мосту, щоб я міг розрахувати швидкість після проходження.