Question

Ось Ox направлена вверх вдоль наклонной плоскости, по которой снизу вверх толкнули брусок. Проекция начальной скорости движения бруска v0x=4,2м/с. Определите проекцию его скорости через промежуток времени ∆t=3,0с, если проекция ускорения при движении бруска вверх a1x=3,0м/с^2, а вниз a2x=-1,0м/с^2.

Answer 1

Для решения этой задачи по движению бруска вдоль наклонной плоскости воспользуемся уравнением равноускоренного движения. Начнем с расчета проекции скорости и проекции перемещения бруска через промежуток времени ∆t=3,0с, используя заданные данные.

Расчет проекции скорости бруска через промежуток времени

Для начала определим проекцию скорости бруска через промежуток времени ∆t=3,0с, используя уравнение равноускоренного движения: \[ v = v_0 + a \cdot t \] где v - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для движения вверх (a1x=3,0м/с^2): \[ v = v_0 + a_1 \cdot t \] \[ v = 4,2 \, м/с + 3,0 \, м/с^2 \cdot 3,0 \, с = 4,2 \, м/с + 9,0 \, м/с = 13,2 \, м/с \]

Для движения вниз (a2x=-1,0м/с^2): \[ v = v_0 + a_2 \cdot t \] \[ v = 4,2 \, м/с - 1,0 \, м/с^2 \cdot 3,0 \, с = 4,2 \, м/с - 3,0 \, м/с = 1,2 \, м/с \]

Таким образом, проекция скорости бруска через промежуток времени ∆t=3,0с будет 13,2 м/с при движении вверх и 1,2 м/с при движении вниз.

Вывод

При движении бруска вдоль наклонной плоскости, проекция его скорости через промежуток времени ∆t=3,0с составит 13,2 м/с при движении вверх и 1,2 м/с при движении вниз.