Question

Рівняння руху тіла має вигляд x = - 200 + 30 t. Охарактеризувати рух тіла. Укажіть, координату тiла через 10 с після початку руху. Визначити пройдений тілом шлях та значення швидкості за 20 секунд після початку руху.​

Answer 1

Рівняння руху тіла, яке має вигляд x = -200 + 30t, описує рух тіла. Давайте розберемося з його характеристиками та відповідями на запитання.

Характеристики руху тіла:

- За рівнянням видно, що тіло рухається вздовж вісі x. - Початкова координата тіла становить -200. - Швидкість руху тіла становить 30 одиниць на секунду.

Координата тіла через 10 секунд після початку руху:

Щоб знайти координату тіла через 10 секунд після початку руху, підставимо t = 10 в рівняння руху: x = -200 + 30 * 10 = -200 + 300 = 100.

Таким чином, через 10 секунд після початку руху, координата тіла становить 100.

Пройдений тілом шлях та значення швидкості за 20 секунд після початку руху:

Щоб знайти пройдений тілом шлях за 20 секунд після початку руху, підставимо t = 20 в рівняння руху: x = -200 + 30 * 20 = -200 + 600 = 400.

Таким чином, за 20 секунд після початку руху, тіло пройшло шлях в 400 одиниць.

Щоб знайти значення швидкості за 20 секунд після початку руху, врахуємо, що швидкість - це похідна відносно часу від рівняння руху. Похідна від -200 + 30t є просто 30. Тому швидкість тіла за 20 секунд після початку руху становить 30 одиниць на секунду.

Висновок:

- Через 10 секунд після початку руху, координата тіла становить 100. - За 20 секунд після початку руху, тіло пройшло шлях в 400 одиниць. - За 20 секунд після початку руху, швидкість тіла становить 30 одиниць на секунду.

Будь ласка, зверніть увагу, що відповіді були отримані на основі рівняння руху та математичних розрахунків.