Question

Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 44 полных колебаний, второй совершил только 11 полных колебаний. Длина второго маятника 3,5 м. Определи длину первого маятника. (Ответ округли до десятых.)

Answer 1

Известно, что периоды маятников пропорциональны квадратному корню длины маятника:
$T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$
Теперь посмотрим на условие задачи. За одно и то же время первый маятник совершает в 4 раза больше колебаний, чем второй (44 против 11). Это означает, что период колебаний второго маятника в 4 раза больше, чем у первого. Это, в свою очередь, означает, что что длина второго маятника в корень из 4 раза больше, чем первого. То есть второй маятник в два раза длиннее первого. Следовательно длина первого маятника будет:
l = 3,5 м : 2 = 1,25 м ≈ 1,3 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода колебания математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Для первого маятника, который совершил 44 полных колебания, период колебания будет:

T1 = T * 44.

Для второго маятника, который совершил только 11 полных колебаний, период колебания будет:

T2 = T * 11.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

T1 = 2π√(