Question

Две пружины жесткостями 100 и 250 Н/м соединены последовательно. Определите период гармонических колебаний груза массой 0,1 кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано k1=100 Н/м

k2=250 Н/м

m=0,1 кг

T- ?

последовательного соединения    1/k=1/k1+1/k2=1/100+1/250=(5+2)/250

k=250/7=35,71 Н/м

T=2п√m/k=6,28*√0,1/35,71=0,33 c

Answer 2

Для определения периода гармонических колебаний груза, соединенного последовательно с двумя пружинами, необходимо знать их жесткости и массу груза. В данном случае, жесткости пружин составляют 100 Н/м и 250 Н/м, а масса груза равна 0,1 кг.

Определение периода гармонических колебаний

Период гармонических колебаний можно определить по формуле:

T = 2π√(m/k)

где: - T - период колебаний, - π - число пи (приближенное значение 3,14), - m - масса груза, - k - жесткость пружины.

В данном случае, у нас две пружины с разными жесткостями, поэтому мы должны рассчитать их эквивалентную жесткость перед использованием формулы.

Расчет эквивалентной жесткости

Поскольку пружины соединены последовательно, их эквивалентная жесткость будет равна сумме их индивидуальных жесткостей. Таким образом, эквивалентная жесткость будет равна:

k_экв = k_1 + k_2

где: - k_экв - эквивалентная жесткость, - k_1 - жесткость первой пружины, - k_2 - жесткость второй пружины.

В нашем случае, k_1 = 100 Н/м и k_2 = 250 Н/м, поэтому:

k_экв = 100 Н/м + 250 Н/м = 350 Н/м

Расчет периода гармонических колебаний

Теперь, когда у нас есть эквивалентная жесткость, мы можем использовать формулу для расчета периода гармонических колебаний:

T = 2π√(m/k_экв)

Подставляя значения, получаем:

T = 2π√(0,1 кг / 350 Н/м)

Вычисляя это выражение, получаем:

T ≈ 0,359 сек

Таким образом, период гармонических колебаний груза массой 0,1 кг, соединенного последовательно с двумя пружинами жесткостями 100 Н/м и 250 Н/м, составляет примерно 0,359 секунды.