Question

Автомобіль масою 5 т починає рухатися в гору, ухил якої дорівнює 0,02. Сила тяги автомобіля становить 6 кН, коефіцієнт опоруруху становить 0,04.Визначте прискорення руху автомобіля та його швидкість через 30 с після початку рухуз дано

Answer 1

Ответ:

Отже, прискорення руху автомобіля становить 0.168 м/с^2, а його швидкість через 30 секунд після початку

Объяснение:

Для визначення прискорення руху автомобіля можна скористатися другим законом Ньютона: сила, що діє на тіло, рівна масі тіла, помноженій на прискорення тіла:

F = ma

де F - сила тяги автомобіля, m - маса автомобіля, a - прискорення руху автомобіля.

Щоб врахувати опір руху, можна використати формулу:

Fоп = μ * N = μ * m * g

де Fоп - сила опору руху, μ - коефіцієнт опору руху, N - нормальна сила (рівна вазі автомобіля), g - прискорення вільного падіння.

У зв'язку з тим, що ухил дороги дорівнює 0,02, можна розкласти силу тяги на дві компоненти: Fпаралельна = mg * sinθ та Fперпендикулярна = mg * cosθ, де θ - кут ухилу дороги. Прискорення руху автомобіля буде дорівнювати різниці між силою тяги та силою опору руху, поділеною на масу автомобіля:

a = (Fпаралельна - Fоп) / m = (mg * sinθ - μ * mg * cosθ) / m = g * (sinθ - μ * cosθ)

Після 30 секунд руху швидкість автомобіля можна визначити, використовуючи формулу рівномірного прямолінійного руху:

v = v0 + at

де v0 - початкова швидкість (рівна 0), t - час руху (30 с), a - прискорення руху, що було визначене раніше.

Отже, підставляючи дані до формул, отримуємо:

a = 9.8 * (sin(0.02) - 0.04 * cos(0.02)) = 0.168 м/с^2 (округлено до тисячних)

v = 0 + 0.168 * 30 = 5.04 м/с (округлено до сотих)

Отже, прискорення руху автомобіля становить 0.168 м/с^2, а його швидкість через 30 секунд після початку

Answer 2

Для визначення прискорення руху автомобіля спочатку знайдемо силу опору руху, яка противодіє русі автомобіля по горизонтальній площині. Формула для цього виглядає так:

Сила опору руху = Коефіцієнт опору руху × Маса автомобіля × Прискорення вільного падіння

Сила опору руху = 0.04 × 5000 кг × 9.81 м/с² = 1962 Н

Тепер можемо знайти нетто силу, що приводить до прискорення:

Сила, що приводить до прискорення = Сила тяги - Сила опору руху Сила, що приводить до прискорення = 6000 Н - 1962 Н = 4038 Н

Тепер можемо визначити прискорення автомобіля, використовуючи другий закон Ньютона:

Прискорення = Сила, що приводить до прискорення / Маса автомобіля Прискорення = 4038 Н / 5000 кг = 0.8076 м/с²

Тепер можна використовувати рівняння руху для визначення швидкості через 30 секунд після початку руху:

Швидкість = Початкова швидкість + Прискорення × Час

Початкова швидкість дорівнює нулю (оскільки автомобіль почав рухатися з місця), тому:

Швидкість = 0 м/с + 0.8076 м/с² × 30 с = 24.228 м/с

Отже, через 30 секунд після початку руху автомобіль матиме швидкість приблизно 24.228 м/с.