Question

Вантаж масою 500 кг висить на тросі діаметром поперечного перерізу 28 мм. Визнач механічну напругу в тросі A A0,8Мпа B 0,5МПа C 0,4Мпа D 0,7Мпа

Answer 1

Ответ: 8,1МПа

Объяснение:

Дано:

m=500кг

g=10Н/кг

d=28мм=0,028м

-------------------

σ-?

S=π*d²/4= 3,14*28²/4=615 мм2=615*10⁻⁶м² σ=F/S=m*g/S=500*10/615*10⁻⁶=8,13*10⁶ Па=8,1МПа

Answer 2

Механічна напруга в тросі може бути визначена за допомогою формули:

σ = F / A,

де σ - механічна напруга (в Па), F - сила, яка діє на трос (в Н), A - площа поперечного перерізу троса (в м²).

Спочатку, необхідно визначити площу поперечного перерізу троса. Діаметр троса (d) дано, а площу (A) можна обчислити за допомогою формули для площі кола:

A = π * (d/2)²,

де π - число пі (приблизно 3.14159).

Підставимо значення діаметра троса в формулу:

A = 3.14159 * (28/2)² = 3.14159 * 14² ≈ 3.14159 * 196 ≈ 615.7528 мм².

Тепер можна обчислити механічну напругу σ, використовуючи дані про масу вантажу (500 кг) і площу поперечного перерізу троса:

σ = F / A,

де F - сила, що діє на трос (в Н). Ми можемо обчислити цю силу, використовуючи масу (m) і прискорення вільного падіння (g):

F = m * g,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

F = 500 кг * 9.8 м/с² = 4900 Н.

Підставимо значення сили і площі в формулу механічної напруги:

σ = 4900 Н / 615.7528 мм².

Потрібно перевести мм² в Па (1 Па = 1 Н/м²):

σ ≈ 4900 Н / 615.7528 мм² * (1 м² / 1000000 мм²) ≈ 0.0079511 МПа.

Отже, механічна напруга в тросі становить близько 0.0079511 МПа. Отримане значення найближче до варіанту D: 0.7 МПа.