Question

4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 5 см. При выстреле в горизонтальном направлении шарик вылетел со скоростью 8 м/с. Определите массу шарика.​

Answer 1

Ответ:

Масса шарика 39 г

Объяснение:

k = 1 кН/м = 1000 Н/м

ΔL = 5 см = 0,05 м

v = 8 м/с

----------------------------

m - ?

----------------------------

Потенциальная энергия сжатой пружины

Еп = 0,5 k · ΔL²

Кинетическая энергия вылетающего шарика

Ек = 0,5 mv²

По закону сохранения энергии

Еп = Ек

или

0,5 k · ΔL² = 0,5 mv²

откуда

$m = \dfrac{ k \cdot \Delta L^2 }{v^2}=\dfrac{1000\cdot 0.05^2}{8^2} \approx 0.039~(kg) = 39~g$

Answer 2

Для определения массы шарика, который вылетел из пружинного пистолета, нам понадобится знать жесткость пружины и расстояние, на которое ее сжали, а также скорость, с которой шарик вылетел.

Из предоставленных данных у нас есть следующая информация: - Жесткость пружины: 1 кН/м - Расстояние, на которое пружину сжали: 5 см - Скорость вылета шарика: 8 м/с

Чтобы определить массу шарика, воспользуемся законом сохранения энергии. При сжатии пружины, ей сообщается потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию шарика при его вылете.

Решение:

1. Найдем потенциальную энергию, которая была сообщена пружине при ее сжатии. - Потенциальная энергия пружины: Eп = (1/2) * k * x^2, где k - жесткость пружины, x - расстояние сжатия пружины. - Подставляем известные значения: Eп = (1/2) * 1 кН/м * (0.05 м)^2. - Вычисляем: Eп = 0.00125 кДж.

2. Найдем кинетическую энергию шарика при его вылете. - Кинетическая энергия шарика: Ek = (1/2) * m * v^2, где m - масса шарика, v - скорость вылета шарика. - Подставляем известные значения: 0.00125 кДж = (1/2) * m * (8 м/с)^2. - Вычисляем: m = 0.0000390625 кг.

Ответ:

Масса шарика, который вылетел из пружинного пистолета, составляет приблизительно 0.0000390625 кг.