Question

Знайдіть восьмий член та суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії(an) якщо a1=8;d=-2 помогите прошу заранее спасибо большое♥️​

Answer 1

Ответ:

прогрессия - это определенная последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число d (которое называется шаг прогрессии или разность прогрессии).

Дано:

A1 = -8;

d = 2.

Найти: A20.

Решение:

Для вычисления двадцатого члена заданной арифметической прогрессии воспользуемся формулой n-ного члена прогрессии (в данном случае n = 20):

An = A1 + (n - 1) * d.

Арифметическая

Подставим данные в формулу и вычислим:

A20 = -8 + (20 - 1) * (2) = 30.

Ответ: А20 = 30.

Пожаловаться

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії та формулою для знаходження суми перших n членів прогресії.

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії (an): an = a1 + (n-1)d

Де: an - n-й член прогресії a1 - перший член прогресії d - різниця прогресії

Формула для знаходження суми перших n членів прогресії (Sn): Sn = (n/2)(a1 + an)

Де: Sn - сума перших n членів прогресії a1 - перший член прогресії an - n-й член прогресії n - кількість членів прогресії

Знаходження восьмого члена арифметичної прогресії

Дано: a1 = 8 d = -2 n = 8

Застосуємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: a8 = a1 + (8-1)d

a8 = 8 + 7(-2) a8 = 8 - 14 a8 = -6

Таким чином, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -6.

Знаходження суми перших тридцяти членів арифметичної прогресії

Дано: a1 = 8 d = -2 n = 30

Застосуємо формулу для знаходження суми перших n членів прогресії: S30 = (30/2)(8 + a30)

Для знаходження a30, застосуємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: a30 = a1 + (30-1)d

a30 = 8 + 29(-2) a30 = 8 - 58 a30 = -50

Тепер можемо підставити значення у формулу для знаходження суми: S30 = (30/2)(8 + (-50)) S30 = 15(8 - 50) S30 = 15(-42) S30 = -630

Таким чином, сума перших тридцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -630.

Надіюся, ця відповідь була детальною та зрозумілою. Будь ласка, повідомте мені, якщо вам потрібні ще якісь пояснення або допомога!