Question

Двн шар из железа (плотность железа 7800 кг/м в кубе ) диаметром d=1 м,который опустили в ртуть (плотность ртути 13500 кг/м в кубе) На какую высоту h выступает шар над поверхностью ртути? Объем шара = 4/3 ПРв кубе.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ρ₁ = 7 800 кг/м³

ρ₂ = 13 500 кг/м³

R = d/2 = 1 / 2 = 0,5 м

__________________

h = ?

Объем шара:

V = (4/3)·π·R³ = (4/3)·3,14·0,5³ ≈ 0,52 м³

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ₂·g·Vₓ = 13500·10·Vₓ = 135 000·Vₓ

Вес шара в воздухе:

F = m·g = ρ₁·g·V = 7800·10·0,52 = 40 560 Н

Тогда:

Vₓ = 40460 / 135000 ≈ 0,30 м³

h = 0,42 м

Answer 2

Решение задачи с шаром из железа в ртути

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости.

1. Находим объем вытесненной ртути: - Объем шара: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара. - Радиус шара: \( r = \frac{d}{2} \), где \( d \) - диаметр шара.

2. Находим вес вытесненной ртути: - Вес вытесненной ртути: \( F = \rho_{\text{рт}} \cdot V \cdot g \), где \( \rho_{\text{рт}} \) - плотность ртути, \( V \) - объем вытесненной ртути, \( g \) - ускорение свободного падения.

3. Находим высоту, на которую поднимается шар: - Высота поднятия: \( h = \frac{F}{S} \), где \( S \) - площадь основания шара.

Решение:

1. Находим объем вытесненной ртути: - Радиус шара: \( r = \frac{1}{2} \, \text{м} = 0.5 \, \text{м} \). - Объем шара: \( V = \frac{4}{3} \pi (0.5)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0.125 = \frac{1}{6} \pi \, \text{м}^3 \).

2. Находим вес вытесненной ртути: - Вес вытесненной ртути: \( F = 13500 \, \text{кг/м}^3 \times \frac{1}{6} \pi \, \text{м}^3 \times 9.81 \, \text{м/c}^2 = 70685.94 \pi \, \text{Н} \).

3. Находим высоту, на которую поднимается шар: - Площадь основания шара: \( S = \pi r^2 = \pi \times (0.5)^2 = \pi \times 0.25 = 0.25 \pi \, \text{м}^2 \). - Высота поднятия: \( h = \frac{70685.94 \pi}{0.25 \pi} = 282743.76 \, \text{м} \).

Ответ: - Шар из железа диаметром 1 м, опущенный в ртуть, выступает над поверхностью ртути на высоту примерно 282743.76 м.

Это решение основано на принципе Архимеда и формулах для объема шара, веса вытесненной жидкости и высоты поднятия.